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问题: 高速路概率问题

发布时间:2014-02-12 13:16:47 浏览次数:1143


在一条人烟稀少的告诉公路上,30分钟看到一辆车的概率是95%。那么, 10分钟里看到一辆车的概率是多少?




回答

正确答案:63%

问题解析:

这个问题相当棘手,完全是因为它提供的信息并不是你想要的信息。而这就是现实生活的运作方式。

要想从30分钟的概率推算出10分钟的概率,不能用95%除以3.当然, 有些人真这么做过。但知道30分钟有车通过的概率其实没有太大启发作用,因为它有多种出现方式。这辆车可以在第一个10分钟出现,可以在第二个10分钟,可以在第三个10分钟。两辆车通过,5辆车通过,甚至1000辆车通过,也都可以算进“有车通过的概率”里。其实真正有意义的是,30分钟的时间段里没有车通过的概率。很简单,由于30分钟里至少有一辆车通过的概率为95%, 没有车通过的概率自然是5%。为了让30分钟的时间段里没有任何车通过,必须要出现三件事,更确切的说,是不出现这三件事。首先,第一个10分钟不能有车通过, 第二个10分钟不能有车通过,第三个10分钟没有车通过。问题问的是,在10分钟的时间段里看到通过车的概率是多少,我们称之为概率x,那么10分钟里没有车通过的概率是1-x。把它自身相乘3次,应等于5%:

(1-x)(1-x)(1-x) = 0.05

取等式两侧的立方根:

解得x即可。

没有人指望你心算出立方开方。一台笔记本电脑会告诉你答案,约为63%.它是合理的,10分钟内通过车的概率,应当低于30分钟内通过车的概率。

标签: 谷歌谜题
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